Y 轴上的反射角答案

【问题标题】：Reflecting Angles in the Y AxisY 轴上的反射角
【发布时间】：2010-12-30 19:20:20
【问题描述】：

我目前正在使用“Pi - 角度”在 Y 轴上反映一个角度。我使用的角度系统是弧度，0 是东，-Pi/2 是北，Pi/2 是南，+/- Pi 是西，当我尝试使用上述方法来反映一个角度时，它经常返回高于 Pi 的值，超出范围。我怎样才能防止这种情况发生？

谢谢，

DLiKS

【问题讨论】：

【解决方案1】：

关于 x 轴的反射：只需使用 -angle。

关于 y 轴的反射：使用

   if (angle >= 0)
      return pi - angle
   else
      return -pi - angle

这会在 0 处创建一个分支切割：3° 映射到 177°，而 -3° 映射到 -177°。 0 映射到 pi。（如果您需要不包括 +pi 的 [-pi,pi) 区间中的角度，请将 ">=" 更改为 ">"。

这也假设输入角度在 [-pi,pi] 范围内，正如您的问题陈述所暗示的那样。如果不是，您需要先使用对称模 2*pi（其中smod(x,M) = mod(x+M/2,M) - M/2）进行归一化。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先将初始角度除以 Pi。所以，在 C 语言中：

angle = fmod(angle, 2*Pi);
if (angle < -Pi)
    angle = angle + 2*Pi;

float inverted = Pi - angle;

问题是在进一步处理之前始终规范化您的输入。

【讨论】：

【解决方案3】：

因为整圆是 2*pi，所以你总是可以减去 2*pi 并让角度回到范围内。

【讨论】：

【解决方案4】：

你到底为什么选择北方作为-Pi/2。它打破了所有默认的东西，比如单位圆上的 sin(angle) = y 坐标。

但要回答您的问题，您可以将 k*2Pi 添加到所有角度（其中 k 是任何整数），角度将保持不变。

【讨论】：