为什么当输入表示改变而不改变顺序时spearmanr函数的输出会改变？答案

【问题标题】：Why spearmanr function's output changes when the input representation is changed without changing the order?为什么当输入表示改变而不改变顺序时spearmanr函数的输出会改变？
【发布时间】：2020-05-06 04:49:45
【问题描述】：

以下代码计算两个有序列表之间的 spearman 等级相关性：

from scipy.stats import spearmanr
a1 = [0, 1, 2, 3, 4]
b1 = [0, 1, 3, 2, 5]
print(spearmanr(a1,b1).correlation) # the result is 0.9

结果是 0.9。但是当我在不改变顺序的情况下表示向量时，相关性变为0.5：

a2 = ['ESR1', 'TBC1D9', 'SCUBE2', 'EVL', 'NAT2']
b2 = ['ESR1', 'TBC1D9', 'EVL', 'SCUBE2', 'CIRBP']
print(spearmanr(a2,b2).correlation) # the result is 0.5

我想知道为什么即使顺序相同，结果也会改变。

【问题讨论】：

标签： python scipy correlation

【解决方案1】：

Spearman's rank correlation coefficient 基于输入的排名。它假设输入变量是有序的，也就是说，它们具有自然顺序。如果传入字符串，则该排序是字符串的字母顺序。您的两个数据版本的顺序不同：

In [16]: a1 = [0, 1, 2, 3, 4]

In [17]: b1 = [0, 1, 3, 2, 5]

In [18]: a2 = ['ESR1', 'TBC1D9', 'SCUBE2', 'EVL', 'NAT2']

In [19]: b2 = ['ESR1', 'TBC1D9', 'EVL', 'SCUBE2', 'CIRBP']

In [20]: from scipy.stats import rankdata

In [21]: rankdata(a1)
Out[21]: array([1., 2., 3., 4., 5.])

In [22]: rankdata(b1)
Out[22]: array([1., 2., 4., 3., 5.])

In [23]: rankdata(a2)
Out[23]: array([1., 5., 4., 2., 3.])

In [24]: rankdata(b2)
Out[24]: array([2., 5., 3., 4., 1.])

【讨论】：

感谢您的回复。我以为spearmanr是把有序列表作为输入，比如输入列表是a，那么a[0]就是排名最高的元素，以此类推。但根据你的回答，它似乎需要每个元素的某种位置。我说的对吗？
它实际上是输入的等级的皮尔逊相关系数。