PyMC3 中的 SARIMAX 模型答案

【问题标题】：SARIMAX model in PyMC3PyMC3 中的 SARIMAX 模型
【发布时间】：2021-06-23 16:27:50
【问题描述】：

我想在 PyMC3 中写下以下 SARIMAX 模型 (2,0,0) (2,0,0,12) 以对其系数进行贝叶斯估计，但我不知道如何从季节性部分开始有没有人尝试过这样的事情？

with pm.Model() as ar2:
    theta = pm.Normal("theta", 0.0, 1.0, shape=2)
    sigma = pm.HalfNormal("sigma", 3)
    likelihood = pm.AR("y", theta, sigma=sigma, observed=data)

    trace = pm.sample(
        1000,
        tune=2000,
        random_seed=13,
    )
    idata = az.from_pymc3(trace)

【问题讨论】：

标签： statsmodels pymc3

【解决方案1】：

虽然如果您能得到一个专门使用 PyMC3 的答案，那将是最好的（例如最佳性能），但万一还不存在，还有另一种方法可以做到这一点，即使用 Statsmodels 中的SARIMAX 模型与 PyMC3 结合。

这里有太多细节无法重复完整的答案，但基本上你包装了与 Statsmodels SARIMAX 模型相关的对数似然和梯度方法。下面是一个示例 Jupyter notebook 的链接，展示了如何执行此操作：

https://www.statsmodels.org/stable/examples/notebooks/generated/statespace_sarimax_pymc3.html

【讨论】：

感谢@cfulton 的链接，但我已经尝试过了，在最后一步计算跟踪时出现错误。它似乎与 theano 中的内部错误有关，但我不知道如何修复它。

【解决方案2】：

我不确定你是否仍然需要它，但是，扩展 cfulton 的答案，这里是如何修复 statsmodels 示例中的错误（https://www.statsmodels.org/dev/examples/notebooks/generated/statespace_sarimax_pymc3.html，单元格 8）：

with pm.Model():
    # Priors
    arL1 = pm.Uniform('ar.L1', -0.99, 0.99)
    maL1 = pm.Uniform('ma.L1', -0.99, 0.99)
    sigma2 = pm.InverseGamma('sigma2', 2, 4)

    # convert variables to tensor vectors
    # # this is wrong:
    theta = tt.as_tensor_variable([arL1, maL1, sigma2])
    # # this is correct:
    theta = tt.as_tensor_variable([arL1, maL1, sigma2], 'v')

    # use a DensityDist (use a lamdba function to "call" the Op)
    # # this is wrong:
    # pm.DensityDist('likelihood', lambda v: loglike(v), observed={'v': theta})
    # # this is correct:
    pm.DensityDist('likelihood', lambda v: loglike(v), observed=theta)


    # Draw samples
    trace = pm.sample(ndraws, tune=nburn, discard_tuned_samples=True, cores=4)

我不是 pymc3/theano 专家，但我认为该错误意味着 Theano 未能将张量的名称与值相关联。如果您在开头和一起定义名称和值，它就可以工作。

我知道这不是您问题的直接答案。不过，我希望它有所帮助。

【讨论】：