【发布时间】：2021-10-21 13:18:30
【问题描述】：
请帮我在 R 中解决这个问题：
Alex 的平均得分预计为 2 分，正态分布，SD 为 2 分。 Bob 的平均得分为 1 分，正态分布，SD 为 3 分。
Alex 得分高于 Bob 的概率是多少？
【问题讨论】：
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不是硬件，那些日子早就过去了！
标签： r probability
【发布时间】：2021-10-21 13:18:30
【问题描述】：
如果你想模拟，使用rnorm函数生成正态分布。
n <- 1000000
Alex <- rnorm(n, 2, 2)
Bob <- rnorm(n, 1, 3)
sum(Alex>Bob)/n
[1] 0.610427
【讨论】：
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mean(Alex > Bob)更简单。点赞。 -
@RuiBarradas Jesus。我想念那个。谢谢。
用R代码写的，教科书解决方案是
mu_Alex <- 2
sd_Alex <- 2
mu_Bob <- 1
sd_Bob <- 3
问题要求 P(A > B) = P(A - B > 0)。
令 D = A - B 并计算差值的均值和方差。不要忘记方差是二次算子，所以方差加起来。然后取平方根。
mu_Diff <- mu_Alex - mu_Bob
var_Diff <- sd_Alex^2 + sd_Bob^2
sd_Diff <- sqrt(var_Diff)
转换为标准高斯。 （这不太对，我要转换为标准高斯的是 A - B > 0 中的零）
z_Diff <- (0 - mu_Diff)/sd_Diff
得到上尾，因为我们想要 P(D > 0)。
pnorm(z_Diff, mean = mu_Diff, sd = sd_Diff, lower.tail = FALSE)
#[1] 0.6384329
Park's simulation 与准确值相差不远。
【讨论】：