使用JS计算两个矩形节点之间的线交点偏移量

Question

我不喜欢问其他人这样的问题，但我不是三角学专家，我需要一些帮助来计算线相交的一些位置。

使用 Javascript 和一组已知宽度和高度的已知矩形节点（节点的 x 和 y 位置代表每个节点的中心），我想计算线的起点和终点的线偏移量，使得这条线只触及节点的边缘。

[_____]---->[_____]

上面的 ascii 艺术显示了 2 个矩形节点，中间有一个箭头。箭头不与起点或终点的节点相交。假设这条线总是水平或垂直的，这很容易计算，但是如果这条线有一个角度，那么我仍然希望这条线只接触边缘。

假设下面的 ascii 艺术有一个指向目标节点的箭头（用管道符号表示）

[_____]
    \
     \|
   [______]

已知变量：

• 来源 (1)：{x, y, w, h}
• 目标 (2)：{x, y, w, h}
• 线的 Theta (Math.atan(y2-y1, x2-x1))

期望的输出：

• 源节点上的交点
• 目标节点上的交点

例子：

{
    sourceIntersect: {x, y}, 
    targetIntersect: {x, y}
}

Answer 1

我发现有一个工具可以计算两条线的交点。如果我将矩形视为一组 4 条线，我可以使用 line-intersect npm 项目来获取这 4 条线中的一条线的交点。在下面的 SO 问题中找到了解决方案。

calculating the point of intersection of two lines

这是我的代码示例：

// first, get the sizes of the element.
// here we use getBoundingClientRect for an SVG
const clientRect = svgRectElement.getBoundingClientRect();

// extract the width and height
const w = clientRect.width;
const h = clientRect.height;

// trg represents the target point from the element above
// the x and y for trg relate to the center of the element
const top = trg.y - h / 2;
const bottom = trg.y + h / 2;
const left = trg.x - w / 2;
const right = trg.x + w / 2;

// a line extends from src{x,y} to trg{x,y} at the center of both rectangles

// another line extends from left to right at the top of the rectangle   
const topIntersect = lineIntersect.checkIntersection(src.x, src.y, trg.x, trg.y, left, top, right, top);

// another line extends from top to bottom at the right of the rectangle
const rightIntersect = lineIntersect.checkIntersection(src.x, src.y, trg.x, trg.y, right, top, right, bottom);

// another line extends from left to right at the bottom of the rectangle
const bottomIntersect = lineIntersect.checkIntersection(src.x, src.y, trg.x, trg.y, left, bottom, right, bottom);

// another line extends from top to bottom at the left of the rectangle
const leftIntersect = lineIntersect.checkIntersection(src.x, src.y, trg.x, trg.y, left, top, left, bottom);

// only one of the intersect variables above will have a value
if (topIntersect.type !== 'none' && topIntersect.point != null) {
  // topIntersect.point is the x,y of the line intersection with the top of the rectangle
} else if (rightIntersect.type !== 'none' && rightIntersect.point != null) {
  // rightIntersect.point is the x,y of the line intersection with the right of the rectangle
} else if (bottomIntersect.type !== 'none' && bottomIntersect.point != null) {
  // bottomIntersect.point is the x,y of the line intersection with the bottom of the rectangle
} else if (leftIntersect.type !== 'none' && leftIntersect.point != null) {
  // leftIntersect.point is the x,y of the line intersection with the left of the rectangle
}

为了获得源节点的交点，我会将其作为trg 参数传递给我的函数，目标节点将表示src 参数，本质上是在诱使系统认为这条线是向后绘制的。这将提供源节点的交集，在上面的变量trg 中表示。