微分方程；八度函数

Question

我尝试在 Octave 中求解一个微分方程。在第一次尝试中，我所有的自变量都设置为常数 (n,y,w)。这是我的代码：

function xdot= f(x,t);

  % xdot=zeros(1,1);

  X=1.44221E+12;
  IO=5.318E+11;
  GO=6.81E+11;
  beta=0;
  gamma=0;
  y=58.5021088;
  w= 31.29;
  n=1363.5;
  tw=0.4;
  tp=0.3;
  sw=0.07;
  sp=0.25;
  mw=0.593941689;
  mp=0.593941689;

  % aw=(1-tw)(sw+mw)
  % ap=(1-tp)(sp+mp) 

  xdot=-(X+IO*(1+gamma*(diff(n)/n+diff(y)/y))+GO*beta(tw(diff(n)/n+diff(w)/w)+tp(diff(y)/y-diff(w)/w)-(x*n)/((y-w)((1-tp)(sp+mp)+tp)+((1-tw)(sw+mw)+tw)*w))*x)/(IO*gamma+GO*beta*tw);


 endfunction

当我添加时

 t = [0:(1/360):10]

 x = lsode ("f", 39290000, t);

在命令行中求解方程，我得到这个错误：

error: index (0.843942): subscripts must be either integers 1 to (2^31)-1 or logicals
error: lsode: evaluation of user-supplied function failed
error: called from
f at line 23 column 7

在我看来，在某种程度上我误解了如何制作该功能。 有什么帮助吗？

编辑：

这是我的新代码：

function xdot= f(x,t);

 X=1.44221E+12;
 IO=5.318E+11;
 GO=6.81E+11;
 beta=0;
 gamma=0;
 y=58.5021088;
 w= 31.29;
 n=1363.5;
 tw=0.4;
 tp=0.3;
 sw=0.07;
 sp=0.25;
 mw=0.593941689;
 mp=0.593941689;

 xdot=-X+IO-(x*n)/((y-w)*((1-tp)*(sp+mp)+tp)+w*(tw+(1-tp)*(sp+mp)))

endfunction

如果我将它复制到命令行中，它确实有效，但如果我将它作为程序 (f.m) 启动并解决它，那么我会收到此错误：

error: 'x' undefined near line 25 column 15
error: called from
f at line 25 column 7

Answer 1

来自documentation of lsode：

语法：[x, istate, msg] = lsode (fcn, x_0, t)
...

第一个参数fcn 是一个字符串、内联或函数句柄，它命名要调用的函数 f，以计算方程组右侧的向量。函数必须有格式

xdot = f (x, t)

其中 xdot 和 x 是向量，t 是标量。

首先，您的f 函数与lsode 预期的格式不符，因为它需要5 个参数而不是2 个。

其次，在你的f函数中，变量y、w和n被覆盖，不管它们是否被提供，而t和@987654333 @ 需要用户提供。

当lsode 调用句柄f 时，它会根据其规范使用两个参数调用它，这意味着它会实例化t 和y，并使用未定义的剩余输入参数调用函数。在剩下的参数中，w 和 n 在函数内部被赋予了值，正如我们上面所指出的，但 x 仍未定义。因此，当您运行依赖于x 的最终计算时，您会收到一条错误消息，指出在调用此函数期间尚未定义它。

因此，要解决此问题，请重写您的函数，使其签名为f(x, t)，因为y、w 和n 无论如何都在您的函数中定义，所以您可以轻松地做到这一点，所以它们不需要作为输入给出。