如何使用 Boost Units 进行数值微分？

Question

我想在 C++ 中执行数值微分。为了类型安全，我想使用boost::units 来避免混合单位，也想使用boost::units::absolute 来避免混合相对单位和绝对单位。

一个最小的例子是将速度计算为位置变化除以时间变化的函数：v = dx/dt，可以近似为(x1 - x0)/(t1 - t0)。

在这个例子中，v 有一个绝对单位（速度），dx 和dt 有一个相对单位（距离/持续时间）。

虽然boost::units 导出正确的单位，但如果我们简单地在任何地方取相对单位，

static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
                               boost::units::si::length, 
                               boost::units::si::time>::type, 
                           boost::units::si::velocity>::value);

如果我们希望除法的结果是绝对速度，static_assert 会失败：

static_assert(std::is_same<boost::units::divide_typeof_helper<
                               boost::units::si::length, 
                               boost::units::si::time>::type, 
                           boost::units::absolute<boost::units::si::velocity>>::value);

我是否做了错误的假设，即除以两个相对单位的结果应该总是产生一个绝对单位？或者这是boost::units的实现中的错误？

Answer 1

来自docs on boost::units::absolute，

说明

表示绝对单位（点而不是向量）的包装器。

时空事件是点（如果不被视为半径向量），它们的差异是向量。速度也是一个向量。因此，您的假设确实看起来是错误的。