【问题标题】:What is the largest chromatic number of a binary tree?二叉树的最大色数是多少?
【发布时间】:2014-03-21 03:03:09
【问题描述】:

这是我作业中的离散数学/组合问题,但我不太明白这个问题。

在给定以下深度的情况下,找到完整二叉树的最大色数: (勾选所有适用项)

2、3、7、12、200

我了解色数是指您可以为图形或树着色的最小颜色,其中相邻节点或顶点为不同颜色。

所以知道这个事实,我确信所有完整二叉树的色数应该是 2,因为您可以使用两个不同颜色的节点来完成树。但是他们要我找到最大的色数,这让我很困惑。

我错过了什么吗?

【问题讨论】:

  • 您可能还想在理论计算机科学社区发帖。
  • 我同意这一点。您可以明智地使用代码做的最好的事情就是把它变成一个图形着色问题。
  • 我同意您的说法,即解决方案是2(红色表示偶数深度的节点,蓝色表示奇数深度的节点)...除非您对 a 的色数有非标准定义树...

标签: binary-tree discrete-mathematics


【解决方案1】:

所有的树都是二分图,因此是 2-colorable。看到这一点的一种方法是,如果图没有奇数环,则图是二分的,并且由于树根本没有环,因此它们必须是二分的。因此,不管树的大小,两种颜色就足够了。

希望这会有所帮助!

【讨论】:

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