为什么 JFlap 无法从我的计算器语法构建可用的 LL(1) 解析器？

Question

我在JFlap中输入了如下语法：

E → TK
K → +TK
K → λ
T → FM
M → *FM
M → λ
F → i
F → (E)

并尝试解析i * (i + i)。我确信 LL(1) 语法是正确的，输入字符串应该被接受，但 JFlap 说该字符串被拒绝。 （见截图）。为什么？

Answer 1

语法没问题。

但是，您不知何故输入错误。请注意，您的解析表有一个 λ 列。这意味着 JFlap 将 λ 解释为一个字符，而不是一个空白的右侧，这可能是因为您键入了一个真正的 λ 而不是让 JFlap 自动填充它。如果你想要一个空的右手边，你应该把右手边留空。 JFlap 然后会将其显示为 λ，但不会将其视为符号。

作为说明，这里是正确输入的语法（右侧为空）和我键入 λ 而不是将右侧留空的语法的屏幕截图。我在错误消息前一步停止了第二个解析，以便您可以看到报告的问题：由于M 没有空产生式，它会阻止解析器识别+ 符号。

这是正确输入的语法：

这是我以与您相同的方式生成的一个（如果我的猜测是正确的）。请注意，它在转换表中有一个 λ 列。您还会看到它在 FIRST 和 FOLLOW 集中的处理方式不同。

作为后记，JFlap 似乎可以处理令牌中的大多数 Unicode 字符，但是使用 λ 字符作为令牌会触发各种错误。因此，即使您打算将 λ 用作合法字符，也不应该这样做。