如何在MATLAB中找到向量内的所有最近值？

Question

我有一个向量，例如A=[2.30 2.32 2.67 2.44 2.31 1.23] 我有兴趣在这个向量中找到所有最接近（几乎相等）的值。 上面例子的答案应该是索引 1,2 和 5。

我不知道如何规定公差，但结果值应该几乎相等。任何机构都可以提供提示吗？

Answer 1

我建议以下方法：

%initialize A 
A=[2.30 2.32 2.67 2.44 2.31 1.23];

%initilize an epsilon parameter which defines how close 2 values should be to one another to considered identical.
EPSILON = 0.05; 

%generates all possible lists of pairs coordinates from A
[p,q] = meshgrid(1:n);
mask = logical(tril(ones(n,n))-eye(n,n));
allPairs = [p(mask),q(mask)];

%find pairs with absolute difference below epsilon
validPairs = abs(A(allPairs(:,1))- A(allPairs(:,2))) < EPSILON;

%result - pairs of numbers which are close to one another
allPairs(validPairs,:)

结果：

ans =

 1     2
 1     5
 2     5

*生成所有可能对的代码取自@Lambdageek solution

Answer 2

如果您想用数学术语表示距离，可以使用欧几里得距离。这是表达式：

如果你有更高维度的空间（你有），你可以从维基百科获得一些信息。但它仍然是直截了当的：

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance#n_dimensions

由于欧几里得距离不是高维空间中的最佳距离度量，因此有人建议使用余弦相似度：

https://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity

您还可以使用诸如 k-means 或 k-nearest-neighbors 之类的算法来解决此任务。

如果您只是在其中寻找最相似的值：

• 定义阈值。假设 0.01

• 选择向量的第一个元素（xi，其中 i=0）

• 选择不是xi的第一个元素（xj，其中j=i+1）

• 通过例如 dist = sqrt((xi - xj)^2) 比较 xi 和 xj。如果 dist 小于或等于您的阈值，xi 和 xj 非常
  类似。

• 增加 xj 并再次比较

• 如果 xj 在向量的末尾，则递增 xi

• 执行此操作，直到您比较了所有元素。

Answer 3

这种方法不需要任何定义的绝对公差， 相反，需要相对于最小差异的容差。 它总是在数据中寻找最接近的组。 如果您的数据中有完全重复的值，在这种形式中它将不起作用， 但您也可以轻松扩展它以很好地处理这种情况。

A=[2.30 2.32 2.67 2.44 2.31 1.23];
diffFactor=3;

Asorted=sort(A);
Adiff=abs(Asorted(1:end-1)-Asorted(2:end));
[minDiff,minInd]=min(Adiff);

commonValue=Asorted(minInd);

resultIndex=find(A>=commonValue-diffFactor*minDiff & A<=commonValue+diffFactor*minDiff)