Matlab矩阵最小化

Question

我有以下矩阵

R=(A-C)*inv(A+B-C-C')*(A-C');

其中A 和B 是n × n 矩阵。我想找到 n*n 矩阵C 使得R 的行列式最小化，所以：

C=arg min (det(R));

MATLAB 中有什么函数可以解决这个问题吗？

Answer 1

您似乎正在尝试找到无约束多变量函数的最小值。这大概可以通过fminunc来实现

fun = @(x)x(1)*exp(-(x(1)^2 + x(2)^2)) + (x(1)^2 + x(2)^2)/20;
x0 = [1,2];
[x,fval] = fminunc(fun,x0)

请注意，文档中没有使用矩阵的示例，这可能是因为在尝试解决任何非微小矩阵的问题时，可能会出现可怕的性能。 （这不是因为 matlab，而是因为问题的性质）。

意识到这种方法不（不能）保证最优，只有局部最优。