在 Haskell 中解释这个“合并”函数

Question

我正在学习 Haskell，但我无法理解这个功能。我正在实施合并排序。我实现了合并排序递归函数，但我不明白这个“合并”函数在做什么。我理解命令式语言中的归并排序，但我不理解这里的语法。

merge []         ys                   = ys
merge xs         []                   = xs
merge xs@(x:xt) ys@(y:yt) | x <= y    = x : merge xt ys
                          | otherwise = y : merge xs yt

Answer 1

merge []         ys                   = ys

如果第一个参数为空，则给出第二个参数。

merge xs         []                   = xs

如果第二个参数为空，则给出第一个参数。

merge xs@(x:xt) ys@(y:yt) | x <= y    = x : merge xt ys
                          | otherwise = y : merge xs yt

如果x 小于或等于y，则将xs 的其余部分（即xt）与ys 合并的结果为x（添加到前面）。否则 y 会更小，因此将其与 xs 与 ys 的其余部分（即 yt）合并的结果相结合。

xs@(x:xt) 是使用“占位符”的参数解构。结果是xs 将引用整个第一个参数，而x 是头部，xt 是尾部。

由于merge是递归定义的，它会继续从xs和ys中cons元素，直到至少有一个为空，然后简单地返回它。

竖线 (|) 表示 "guards"，让您可以以简洁明了的方式定义条件。

Answer 2

让我们逐行分解：

1. merge [] ys = ys

   此行模式匹配第一个列表。如果第一个列表是空列表（即[]），则返回第二个列表。

2. merge xs [] = xs

   和以前一样，只是列表角色颠倒了。

3. merge xs@(x:xt) ys@(y:yt)

   像(x:xt) 这样的模式匹配仅在列表元素非空时才匹配。如果匹配，x 设置为第一个元素，xt 设置为列表的其余部分。请记住，: 是列表构造运算符（即1 : [2, 3] == [1, 2, 3]）。 xs@... 前缀意味着整个列表设置为xs。如果您需要同时参考整个列表以及它的头部和尾部，这将非常有用。

Answer 3

函数模式匹配它的两个参数。让我们看一下每个单独的子句：

merge []         ys                   = ys

因此，合并一个空列表和另一个列表 ys 会得到 ys。

merge xs         []                   = xs

这就像第一个子句，只是反过来：合并一个列表 xs 和一个空列表得到 xs。

merge xs@(x:xt) ys@(y:yt) | x <= y    = x : merge xt ys
                          | otherwise = y : merge xs yt

这是递归子句。这里的函数模式匹配它的两个参数，所以：

• xs 是第一个列表，并被解构（通过 as 模式）为头部 x 和尾部 xt
• ys 是第二个列表，解构为头部y 和尾部yt。

现在，如果第一个列表的头部小于或等于第二个列表的头部（第一个守卫），那么结果就是第一个列表的头部y，然后是合并尾部的结果第一个列表（这是xt）和第二个列表ys。如果y 小于x，我们会做相反的事情。