可视化平面上所有点的单个二维图

Question

对于参数 P 和 Q 的给定值，我有一条 M 与 N 曲线（为了便于理解，我们将其视为 sigmoid）。我需要可视化一系列 P 值的 M 与 N 曲线和 Q（假设 0 到 1 中有 10 个值，即 P 和 Q 均为 0.1、0.2、...、0.9）

我为这个问题找到的唯一解决方案是格子图（本质上是图矩阵）。我想知道除了格子图之外是否还有其他方法可以可视化这种 4d（？）关系。谢谢。

Answer 1

我不确定我是否理解您的期望，所以请告诉我这是否在正确的轨道上。下面是三个使用 R 的例子。

第一个确实是一个图矩阵，其中每个面板代表q 的不同值，并且在每个面板中，每条曲线代表p 的不同值。第二个是 3D 图，它基于三个变量查看表面，第四个变量是固定的。第三个是一个闪亮的应用程序，它创建与第二个示例相同的交互式绘图，但还提供一个滑块，允许您更改 p 并查看绘图如何变化。不幸的是，我不确定如何在 Stackoverflow 中嵌入交互式绘图，所以我只是提供了代码。

我不确定是否有一种优雅的方式可以同时查看所有四个变量，但也许有人会提供其他选项。

p 和 q 的各种值的图矩阵

library(tidyverse)
theme_set(theme_classic())

# Function to plot
my_fun = function(x, p, q) {
  1/(1 + exp(p + q*x))
}

# Parameters
params = expand.grid(p=seq(-2,2,length=6), q=seq(-1,1,length=11))

# x-values to feed to my_fun
x = seq(-10,10,0.1)

# Generate data frame for plotting
dat = map2_df(params$p, params$q, function(p, q) {
  data.frame(p=p, q=q, x, y=my_fun(x, p, q))
})

ggplot(dat, aes(x,y,colour=p, group=p)) +
  geom_line() +
  facet_grid(. ~ q, labeller=label_both) +
  labs(colour="p") +
  scale_colour_gradient(low="red", high="blue") +
  theme(legend.position="bottom")

固定一个变量的 3D 图

下面的代码将生成一个交互式 3D 图，您可以缩放和旋转。我已经修复了p 的值，并为x 和q 值的网格绘制了y 曲面图。

library(rgl)

x = seq(-10,10,0.1)
q = seq(-1,1,0.01)
y = outer(x, q, function(a, b) 1/(1 + exp(1 + b*a)))

persp3d(x, q, y, col=hcl(240,80,65), specular="grey20",
        xlab = "x", ylab = "q", zlab = "y")

我不确定如何嵌入交互式绘图，但这是一个视角的静态图像：

闪亮的应用

下面的代码将创建与上面相同的图，但增加了使用滑块改变p 并查看图如何变化的能力。

打开一个 R 脚本文件并粘贴下面的代码。将其另存为 app.r 在其自己的目录中，然后运行代码。 rgl 窗口和带有用于控制 p 值的滑块的 Shiny 应用程序页面都应该打开。根据需要调整窗口大小，然后移动滑块以查看函数表面如何随着 p 的各种值而变化。

library(shiny)

# Define UI for application that draws an interactive plot
ui <- fluidPage(

   # Application title
   titlePanel("Plot the function 1/(1 + exp(p + q*x))"),

   # Sidebar with a slider input for number of bins 
   sidebarLayout(
      sidebarPanel(
         sliderInput("p",
                     "Vary the value of p and see how the plot changes",
                     min = -2,
                     max = 2,
                     value = 1,
                     step=0.2)
      ),

      # Show a plot of the generated distribution
      mainPanel(
         plotOutput("distPlot")
      )
   )
)

# Define server logic required to draw the plot
server <- function(input, output) {

   output$distPlot <- renderPlot({

     library(rgl)

     x = seq(-10,10,0.1)
     q = seq(-1,1,0.01)
     y = outer(x, q, function(a, b) 1/(1 + exp(input$p + b*a)))

     persp3d(x, q, y, col=hcl(240,50,65), specular="grey20",
             xlab = "x", ylab = "q", zlab = "y")

   })
}

# Run the application 
shinyApp(ui = ui, server = server)