如何使用 scipy.optimize.least_squares 获得稳健的非线性回归拟合？

Question

我的具体问题是我似乎无法将我的数据转换为浮点数。我有数据，只是想用我的模型方程拟合一条稳健的曲线：

y = a * e^(-b*z)

这本食谱是我的参考：click

以下是我的尝试。我得到了这个：

TypeError: '数据类型不理解'

我认为这是因为我的列是字符串，所以我尝试了pd.Series.astype()。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import least_squares

for i in range(1):

    def model(z, a, b):
        y = a * np.exp(-b * z)
        return y
    data = pd.read_excel('{}.xlsx'.format(600+i), names = ['EdGnd','380','395','412','443','465','490','510','520','532','555','560','565','589','625','665','670','683','694','710','Temp','z','EdZTemp','Tilt','Roll','EdZVin'])
    data.dropna(axis = 0, how = 'any')
    data.astype('float')
    np.dtype(data)
    data.plot.scatter('z','380') 
    def fun(x, z, y):
        return x[0] * np.exp(-x[1] * z) - y
    x0 = np.ones(3)
    rbst1 = least_squares(fun, x0, loss='soft_l1', f_scale=0.1, args=('z', 'ed380'))
    y_robust = model('z', *rbst1.x)
    plt.plot('z', y_robust, label='robust lsq')
    plt.xlabel('$z$')
    plt.ylabel('$Ed$')
    plt.legend();

Answer 1

我认为问题在于您在args 中传递了'z'，这是一个字符串，因此不能用于乘法。

下面是一些使用curve_fit 的代码，它使用least_squares，但可能更容易使用：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit


# your model definition
def model(z, a, b):
    return a * np.exp(-b * z)

# your input data
x = np.array([20, 30, 40, 50, 60])
y = np.array([5.4, 4.0, 3.0, 2.2, 1.6])

# do the fit with some initial values
popt, pcov = curve_fit(model, x, y, p0=(5, 0.1))

# prepare some data for a plot
xx = np.linspace(20, 60, 1000)
yy = model(xx, *popt)

plt.plot(x, y, 'o', xx, yy)
plt.title('Exponential Fit')

plt.show()

这将绘制

您可以尝试根据您的需要调整此代码。

如果你想使用f_scale，你可以使用：

popt, pcov = curve_fit(model, x, y, p0=(5, 0.1), method='trf', f_scale=0.1)

见documentation：

kwargs

关键字参数传递给至少method='lm'或least_squares。

如果您有未绑定的问题，默认情况下使用method='lm'，它使用不接受f_scale 作为关键字的leastsq。因此，我们可以使用method='trf'，然后使用least_squares，它接受f_scale。