使用 C 查找 log2 的优化方法 [重复]

Question

我正在寻找一种有效的方法（最好使用少量按位运算），它返回左移计数或将方程求解为：

为给定的 y 找到 x，其中 y=2^x

例如 (1 4 的左移量。另外，我不是在寻找涉及 loop 或 log 方法的方法，例如：

unsigned int count_shift(unsigned int shifted)
{
    unsigned int count = 0;

    for (count = 0; shifted != 0x1; count++)
    {
        shifted /= 2;   
    }
    return count;
}

干杯！

Answer 1

如果保证数字是 2 的幂，即y == 1 << x，则可以使用 256 字节的查找表和四次查找：

static unsigned char lookup[256] = {
    [0x01]=1, [0x02]=2, [0x04]=3, [0x08]=4, [0x10]=5, [0x20]=6, [0x40]=7, [0x80]=8
};

unsigned log2uint(unsigned y) {
    unsigned res = lookup[(y >>  0) & 0xFF];
    if (res) return res +  0 - 1;
    res = lookup[(y >>  8) & 0xFF];
    if (res) return res +  8 - 1;
    res = lookup[(y >> 16) & 0xFF];
    if (res) return res + 16 - 1;
    res = lookup[(y >> 24) & 0xFF];
    if (res) return res + 24 - 1;
    return 0;
}

Demo 1

如果您不介意特定于供应商的功能，gcc 提供了 __builtin_ctz 函数，该函数返回尾随零的数量，这与您在 y == 1 << x (Demo 2) 时获得的返回值相匹配

Answer 2

除非您使用查找表¹，否则已知最快的方法是 O(N)：

unsigned int count = 0;
while (shifted >>= 1){
  ++count;
}

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¹exp 和 log 在某些芯片上是如何评估的 - 牛顿拉夫森型算法，带有定义某些功能点的查找表。