根据 Muchnick 的重新关联

Question

我正在阅读 Muchnick 的“Advanced Compiler Design & Implementation”，其中图 12.6 列出了 20 条转换规则，如果按顺序应用这些规则，则会进行常量折叠和重新关联以将常量移动到一起。规则（省略了分布规则）是（我的语法：c 是文字，t 术语，带有空格的运算符在源代码中，而没有空格的运算符表示编译时计算涉及文字）：

R1：c1 + c2 = c1+c2 R3：c1 * c2 = c1*c2 R5：c1 - c2 = c1-c2 R2：t + c = c + t R4：t * c = c * t R6: t - c = (-c) + t R7：t1 + (t2 + t3) = (t1 + t2) + t3 R8: t1 * (t2 * t3) = (t1 * t2) * t3 R9: (c1 + t) + c2 = (c1+c2) + t R10: (c1 * t) * c2 = (c1*c2) * t

他写道“以给定的顺序递归地应用树转换规则 [..]”，但我看不出它是如何工作的。给定((c1 + t1) + t2) + c2，我将如何应用规则才能到达(c1+c2 + t1) + t2 或类似的东西？

（我可以想出一套不同的规则，但我想了解书中的内容，以防我读错了）。

Answer 1

我没有这本书，但我会试试看。起始表达式：

((c1 + t1) + t2) + c2

应用 R2：

c2 + ((c1 + t1) + t2)

对右侧子表达式的规则递归应用不会产生任何匹配。继续对整个表达式应用 R7（文字也是术语）：

(c2 + (c1 + t1)) + t2

递归。将 R7 应用于左侧子表达式。

(c2 + c1) + t1

递归。将 R1 应用于左侧子表达式：

c2+c1

最终结果： (c2+c1 + t1) + t2