【发布时间】：2017-11-06 11:53:38
【问题描述】：
对于 AVL 树，当从需要重组的树中删除一个节点时，我正在阅读的书指出，要遵循某些规则来选择要重组的节点。一个例子是这样的：
44
/ \
17 62
/ \
50 78
/ \ \
48 54 88
这是在删除节点（节点 17 的子节点）并且违反了 height-balance 属性之后的 AVL 树。
我读的书说它会让 z 成为从节点 17 向上遇到的第一个不平衡位置，y 是 z 的高度较大的孩子，最后 x 是 y 的高度较高的孩子。但是，如果 y 的孩子都具有相同的高度，则 x 将与 y 位于同一侧。在这种情况下，x 是 78，y 是 62，z 是 44。
现在这是提出的问题。为什么我们选择 x 使其与 y 位于同一侧？如果我选择 x 与 y 不在同一侧，AVL 树会出现任何问题吗？我试图给自己举个例子，并尝试选择这两种类型的 x 并重组 AVL 树。但是，我似乎找不到任何选择 x 作为孩子的问题。任何帮助都可以帮助我解决这个问题。
【问题讨论】：
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有趣..你能分享你的分析，你在哪里采取了 x 不是 y 的孩子吗？
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@KarthikBalaguru 是否有可能让 x 不是 y 的孩子？重组将如何进行？以前没有想到这一点。
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根据标准的三节点重组方法，它是通过仅将 x 作为 y 的子节点来完成的。简单来说，它是一种针对导致负载不平衡的路径并对其进行修复。因此，为了识别和修复该路径，一旦违反高度平衡，z 将成为第一个不平衡节点，y 应为 z 的最高子节点，x 应为 z 的孙子节点，因此它是 y 的最高子节点。据我所知，三节点重组程序始终如一地说 - 如果 y 的一个孩子高于其他孩子，则 x 是更高的孩子，否则 x 是 y 的孩子，与 y 是 z 的边相同。
标签： data-structures tree binary-search-tree avl-tree