蒙特卡洛树搜索：井字游戏的实现

Question

编辑：如果您想看看是否可以让 AI 表现得更好，请上传完整的源代码：https://www.dropbox.com/s/ous72hidygbnqv6/MCTS_TTT.rar

编辑：搜索搜索空间并找到导致损失的移动。但是由于 UCT 算法，导致损失的移动并不经常被访问。

为了了解 MCTS（蒙特卡洛树搜索），我使用该算法为经典的井字游戏制作 AI。我使用以下设计实现了算法：

树策略基于 UCT，默认策略是执行随机移动直到游戏结束。我在实施过程中观察到，计算机有时会做出错误的动作，因为它无法“看到”特定的动作会直接导致损失。

例如： 请注意动作 6（红色方块）的价值如何略高于蓝色方块，因此计算机标记了这个点。我认为这是因为游戏策略基于随机移动，因此很有可能人类不会在蓝色框中输入“2”。如果玩家没有在蓝色框中输入 2，则计算机将获胜。

我的问题

1) 这是 MCTS 的已知问题还是实施失败的结果？

2) 可能的解决方案是什么？我正在考虑将动作限制在选择阶段，但我不确定:-)

核心 MCTS 的代码：

    //THE EXECUTING FUNCTION
    public unsafe byte GetBestMove(Game game, int player, TreeView tv)
    {

        //Setup root and initial variables
        Node root = new Node(null, 0, Opponent(player));
        int startPlayer = player;

        helper.CopyBytes(root.state, game.board);

        //four phases: descent, roll-out, update and growth done iteratively X times
        //-----------------------------------------------------------------------------------------------------
        for (int iteration = 0; iteration < 1000; iteration++)
        {
            Node current = Selection(root, game);
            int value = Rollout(current, game, startPlayer);
            Update(current, value);
        }

        //Restore game state and return move with highest value
        helper.CopyBytes(game.board, root.state);

        //Draw tree
        DrawTree(tv, root);

        //return root.children.Aggregate((i1, i2) => i1.visits > i2.visits ? i1 : i2).action;
        return BestChildUCB(root, 0).action;
    }

    //#1. Select a node if 1: we have more valid feasible moves or 2: it is terminal 
    public Node Selection(Node current, Game game)
    {
        while (!game.IsTerminal(current.state))
        {
            List<byte> validMoves = game.GetValidMoves(current.state);

            if (validMoves.Count > current.children.Count)
                return Expand(current, game);
            else
                current = BestChildUCB(current, 1.44);
        }

        return current;
    }

    //#1. Helper
    public Node BestChildUCB(Node current, double C)
    {
        Node bestChild = null;
        double best = double.NegativeInfinity;

        foreach (Node child in current.children)
        {
            double UCB1 = ((double)child.value / (double)child.visits) + C * Math.Sqrt((2.0 * Math.Log((double)current.visits)) / (double)child.visits);

            if (UCB1 > best)
            {
                bestChild = child;
                best = UCB1;
            }
        }

        return bestChild;
    }

    //#2. Expand a node by creating a new move and returning the node
    public Node Expand(Node current, Game game)
    {
        //Copy current state to the game
        helper.CopyBytes(game.board, current.state);

        List<byte> validMoves = game.GetValidMoves(current.state);

        for (int i = 0; i < validMoves.Count; i++)
        {
            //We already have evaluated this move
            if (current.children.Exists(a => a.action == validMoves[i]))
                continue;

            int playerActing = Opponent(current.PlayerTookAction);

            Node node = new Node(current, validMoves[i], playerActing);
            current.children.Add(node);

            //Do the move in the game and save it to the child node
            game.Mark(playerActing, validMoves[i]);
            helper.CopyBytes(node.state, game.board);

            //Return to the previous game state
            helper.CopyBytes(game.board, current.state);

            return node;
        }

        throw new Exception("Error");
    }

    //#3. Roll-out. Simulate a game with a given policy and return the value
    public int Rollout(Node current, Game game, int startPlayer)
    {
        Random r = new Random(1337);
        helper.CopyBytes(game.board, current.state);
        int player = Opponent(current.PlayerTookAction);

        //Do the policy until a winner is found for the first (change?) node added
        while (game.GetWinner() == 0)
        {
            //Random
            List<byte> moves = game.GetValidMoves();
            byte move = moves[r.Next(0, moves.Count)];
            game.Mark(player, move);
            player = Opponent(player);
        }

        if (game.GetWinner() == startPlayer)
            return 1;

        return 0;
    }

    //#4. Update
    public unsafe void Update(Node current, int value)
    {
        do
        {
            current.visits++;
            current.value += value;
            current = current.parent;
        }
        while (current != null);
    }

Answer 1

我认为您的答案不应被标记为已接受。对于井字游戏，搜索空间相对较小，应在合理的迭代次数内找到最佳动作。

看起来您的更新函数（反向传播）向不同树级别的节点添加了相同数量的奖励。这是不正确的，因为当前玩家的状态在不同的树级别上是不同的。

我建议你从这个例子中看看 UCT 方法中的反向传播： http://mcts.ai/code/python.html

您应该根据前一个玩家在特定级别计算的奖励更新节点的总奖励（示例中为node.playerJustMoved）。

Answer 2

好的，我通过添加代码解决了问题：

        //If this move is terminal and the opponent wins, this means we have 
        //previously made a move where the opponent can always find a move to win.. not good
        if (game.GetWinner() == Opponent(startPlayer))
        {
            current.parent.value = int.MinValue;
            return 0;
        }

我认为问题在于搜索空间太小。这确保即使选择确实选择了实际上是终端的移动，也永远不会选择此移动，而是使用资源来探索其他移动:)。

现在 AI 与 AI 总是打平，而 AI 无法像人类一样被击败 :-)

Answer 3

因此，在任何基于随机的启发式算法中，您都可能根本不搜索游戏空间的代表性样本。例如。从理论上讲，您可以对完全相同的序列进行 100 次随机抽样，完全忽略丢失的相邻分支。这使它与试图找到每一步的更典型的搜索算法不同。

但是，这更有可能是一个失败的实现。 tick tack to 的游戏树不是很大，大约是 9 个！在第一步，并且迅速缩小，因此树搜索不可能在每一步都搜索合理的迭代次数，因此应该找到一个最优的移动。

没有你的代码，我真的无法提供进一步的评论。

如果我要猜的话，我会说也许你是根据最大的胜利次数来选择动作，而不是最大的胜利分数，因此通常会偏向于移动的选择搜索次数最多。

Answer 4

我的第一个猜测是，您的算法工作方式会选择最有可能赢得比赛的步骤（在端节点中获胜最多）。

如果我是正确的，您的示例显示 AI“失败”，因此不是“错误”。这种评估移动的方式来自敌人的随机移动。这个逻辑是错误的，因为对于玩家来说，采取哪一步来赢得比赛是显而易见的。

因此，您应该删除所有包含下一个节点的节点，并为玩家赢得胜利。

也许我错了，只是第一个猜测......