使用 R 在 GLM 回归中运行所有可能的交互

Question

我有一个庞大的医疗保险索赔数据集，我想对其应用 GLM 回归。我有 4 个分类预测变量，特别是性别、年龄组、国籍和房间类型（VIP、普通等）。

我的基本 GLM 模型将包括截距项和这 4 个变量。我现在想介绍双向交互，但我不确定哪些交互对模型很重要，哪些不重要。为此，我想运行所有可能的交互组合以及 4 个基本预测变量，然后根据 AIC 或 BIC 或 R-square 等特定特征比较所有模型结果。

我想知道 R 中是否有一个函数或一种简单的方法来运行所有可能的交互并保存它们的 AIC/BIC/R-square，而不必为每个可能的模型写下 glm 函数。

要运行的模型的一些示例是：

 1. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType
 2. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + gender*age
 3. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + gender*nationality
 4. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + gender*roomtype
 5. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + age*nationality
 6. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + age*roomtype
 7. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + nationality*roomtype
 8. intercept + Gender + Age + Nationality + RoomType + gender*age + gender*nationality

等等。

Answer 1

让我们首先生成一些变量名的组合。

vars <- c("Gender", "Age", "Nationality", "RoomType")
comb.vars <- expand.grid(vars, vars, stringsAsFactors = FALSE)
comb.vars <- comb.vars[!(comb.vars[,1] == comb.vars[,2]),]

i.vars <- apply(comb.vars, 1, paste, collapse = "*")

然后，让我们将交互组合成一批详尽的组合（灵感here）。

combs.vars <- list(i.vars)
k <- length(i.vars) - 1
while(k > 1){
 combs <- t(combn(i.vars, k))
 combs.vars <- c(combs.vars, split(combs, seq(nrow(combs))))
 k <- k - 1
}

最后，让我们从组合中创建公式并在它们上运行 GLM。

res <- NULL

for(i in 1:length(combs.vars)){
 f <- formula(paste("response ~ Gender + Age + Nationality + RoomType +", 
                    paste(combs.vars[[i]], collapse = "+")))
 fit <- glm(f, data = input.data)
 res <- c(res, fit$call, AIC(fit))
}

res <- data.frame(matrix(res, ncol = 2, byrow = TRUE))

注意，response 和 input.data 需要替换为相应响应变量名称的真实姓名，data.frame 需要替换为数据。